Le problème que nous allons tenter d’exposer vise à démontrer que l’écriture d’une algèbre de l’unification suppose un formalisme : une écriture mathématique qui puisse assumer pleinement les conditions matérielles de l’existence d’objets physiques capables de prendre corps dans des phénomènes qui ramenés dans le champ de la science physique, exige de cette dernière qu’elle soit également dotée d’un formalisme qui puisse rendre compte des conditions d’interprétation même des phénomènes comme un acte de pure raisonnement qui peut être de type mathématique. Autrement dit, contrairement aux catégories classiques d’analyse, nous avons à poser comme préambule, comme terme propédeutique, un idéalisme originel de la matière pour la ramener à une forme d’expression relevant d’une algèbre capable de décrire la totalité des phénomènes liés tant à l’existence de ces particules qu’aux conditions de leurs mises en évidence. Le problème posé n’est certes pas simple car il suppose que nous mettions sur le même plan l’ensemble des théories physiques pour les ramener à une seule expression algébrique et pour ce faire nous allons devoir donner les conditions même de l’engendrement de ces théories ce qui revient à formaliser autant les phénomènes que les opérateurs à l’œuvre dans ces phénomènes car force est de constater que le fond du problème tient à un problème majeur d’interprétation. En effet, il nous faut admettre aujourd’hui qu’un modèle, nous appelons modèle la théorie mathématique qui préside à la mise en équation d’un phénomène, qu’un modèle donc fait se rencontrer la logique interne de l’expérience et les conditions de sa formalisation mathématiques. Or, dans l’histoire de la physique toute les étapes de sa constitution ont montré que le recours aux constructions mathématiques jusqu’à la théorie de la relativité générale ne supposait pas l’interprétation voire l’influence du modèle utilisé sur le phénomène physique, les mathématiques pouvait aliéner la physique dans un formalisme qui devait dessiner les contours d’une interprétation fonder pour notre propos et pour l’essentiel sur le calcul des masses. Or, le problème est devenu rapidement plus complexe à cette époque car dans le même temps que se constituait une physique de la matière indexée sur l’invariant de la lumière l’observateur devenait partie prenante du phénomène. Le phénomène à son tour devenait un objet mathématique : un tenseur. Ce simple exemple montre comment l’algèbre de la physique postule le formalisme même de l’observateur et de l’observation lesquels deviendront pour nous les objets mathématiques d’une même théorie. La matière en ce sens ne peut renvoyer à la physique des corps constitués observables, à des représentations solides par la pensée, mais doit être posée comme le produit de cette algèbre. C’est à notre sens le dernier renversement à opérer ce qui revient à donner les conditions formelles de cette algèbre en montrant qu’elle doit assumer d’être le produit d’une réflexion de type purement logique sur l’interprétation mathématique de la physique. Nous appellerons en ce sens logique l’ensemble des propositions qui doivent permettre de décrire la nature des objets physique mais aussi la nature des objets mathématiques. Dire qu’un solide est un ensemble de point matériel est une proposition physique, dire que la masse peut être ramené au centre de gravité c’est une proposition mathématique. Remarquons que l’un existe en apparence, le solide fait de points matériels est un objet physique, l’autre n’existe pas comme objet physique mais comme objet mathématique lequel n’a pas plus de réalité sauf à dire qu’une proposition peut correspondre à une information. Nous appellerons donc information : un objet mathématique possédant une équivalence propositionnelle physique pour un objet donné. Nous aurons donc à définir le vocabulaire que nous utilisons pour fonder le formalisme de ces théories afin de les inscrire dans ce projet d’algèbre. L’unification est à ce prix unifier la théorie de l’interprétation en physique pour constituer le champ autonome des objets mathématiques capables de décrire la matière des phénomènes. Le réquisit du langage propositionnel selon la logique même de l’interprétation doit permettre d’élaborer un formalisme capable de définir ce que Kant appelait une logique transcendantale laquelle doit permettre de redonner un sens mathématique aux différentes catégories mise en œuvre pour élaborer le modèle de cette algèbre capable de porter l’unification des quatre forces. Pourquoi postuler l’unification à partir d’une théorie de la matière ? Notre présupposé n’est pas pour autant matérialiste et loin s’en faut car de cette idée première nous souhaitons établir les fondements d’un objet physique capable d’être unifié dans son essence par l’algèbre. Ce qui signifie que les catégories mathématiques pour penser la matière doivent être conforme aux modes d’existence physique de toutes les formes de la matière. Dés lors, c’est en cheminant aux travers des théories mathématiques modernes de l’écriture de la physique que nous donnerons un sens et donc une interprétation de ces différents objets tel que proposé dans les différentes théories pour acheminer l’idée qu’une phénoménologie, c’est à dire un exposé formel des conditions de l’écriture mathématique de la physique doit permettre de rendre compte de l’essence même de la matière. Le renversement est d’importance car nous avons à concilier le formalisme logique qui structure un objet physique dans son essence mathématique. C’est en ce sens que seule une algèbre des relations peut porter le champ des objets physiques. Cette algèbre est en fait déjà contenue comme synthèse pure a priori dans les conditions de l’observation, autrement dit nous aurons à nous interroger sur l’idéalité même de la matière comme la logique intuitionniste avait postulé la pure essence des nombres. Si la notion d’observateur et d’observation s’est éclairé dans le passage de la relativité restreinte à la relativité générale ce qu’avait entrevu Poincaré, la tâche s’est obscurci et donc compliquée dés lors que les objets observateur et observation sont entrés dans des formalismes de nature différentes. Ce qui signifie que pour l’aspect le plus spectaculaire des objets produits par le calcul comme des particules ont cherché à la fois un phénomène capable de les porter, des expériences de mises en évidence de particules mais plus encore un observateur capable d’en rendre compte. Rejoignant alors le plan de la pure interprétation que seule une phénoménologie peut clairement interprétée. En effet, que dire de la matière selon l’interprétation, classique, relativiste, quantique jusqu’à la théorie des cordes. Comme suggéré, les renversements opérés dans l’interprétation phénoménologique de ces théories n’ont ils pas conduit finalement à renverser les conditions de l’observateur et de l’observation, ce qui voulait dire rompre l’idée d’un sujet observant or, jamais à ce jour il n’a été formellement posé que le lien logique entre une mesure et sa théorie et l’objet mesuré ne peut être qu’algébrique. Mais plus encore, dans ce renversement s’est opéré une opération formelle passée inaperçue qui devait conduire au dilemme moderne, les objets physiques devait devenir une représentation mathématique qui n’allait plus répondre à l’univers fût-il de la matière du point de vue microscopique ou macroscopique en clair on ne pouvait s’en sortir que par le fractionnement des interprétations au gré des modèles proposées selon des analogies de circonstances entre l’expérience et le modèle mathématique le plus adéquat à rendre compte de l’observation ce qui devait créer des points de discontinuités dans l’interprétation même des phénomènes On comprendra aisément que des théories de nature formellement différentes ne saurait être compatible entre elles sauf à postuler l’unité même des mathématique or, l’on s’aperçoit aujourd’hui que les mathématiques progressent dans ctte mise à l’épreuve par l&a physique de la matière. On comprendra aussi aisément, au moins par principe, que les concepts même utilisés doivent posséder leur propre logique de construction ce qui a pour but de rendre compatible les théorie les unes avec les autres car on peut supposer légitimement qu’elles sont compatibles à un formalisme mathématique près ce qui signifie que l’axiomatisation est nécessaire non pour les modalités des calculs mais pour déduire les objets de l’algèbre permettant cette unification des quatre forces comme synthèse pure a posteriori de cette phénoménologie. Pourquoi insister sur l’axiomatisation et son formalisme ? A notre sens, c’est l’une des conditions première de cette phénoménologie que doit garantir les objets transcendantaux de la physique ce qui signifie que nous devons tenir en même temps la nature des objets physique et la nature du raisonnement mathématique supposé dans les axiomes qui contiennent la théorie. Les axiomes sont les conditions formelles de la production d’un objet mathématique. Rien ne dit aujourd’hui que ce qui préside un raisonnement physique soit de même nature que ce qui préside un raisonnement mathématique tel est bien le cœur du dilemme inscrit dans les oppositions actuelles lequel peut-être levé par cette algèbre de l’unification.

La phénoménologie guidera le passage d’une théorie à l’autre pour articuler les postulats qui régissent les objets physiques au regard de l’axiomatique qui régit les modèles mathématiques à l’œuvre. C’est donc une théorie phénoménologique de la représentation qui doit donner les conditions de cette algèbre. Pour ce faire nous la fonderont sur les postulats de l’unification. La logique transcendantale ci dessus évoqué reprendra terme pour terme les catégories d’interprétation utilisées pour fonder les concepts physique. La logique en œuvre devra garantir que la théorie. Nous appellerons théorie le corps des propositions qui la compose. Une proposition est de l’ordre du raisonnement et elle se présentera sous forme d’une assertion l’ensemble des assertions constitue un objet. Ces éléments fondamentaux doivent permettre l’écriture d’une grammaire des particules laquelle sera fondée sur les règles d’écriture logique dont nous donnerons les principes et les résultats. De quelle nature est cette logique. C’est une métalogique laquelle revient à la logique des propositions. Elle a un fondement historique selon lequel la théorie de la matière fut interprété non comme l’expression mêmes des catégories de pensée de la physique mais comme une réalité qui devrait s’installer dans l’espace et dans le temps. Or, la pierre d’achoppement sera l’éloignement progressif du sol dur de la référence quant à la définition même des objets ce qui était admissible car lié à l’essence même du langage ne l’était plus pour le métalangage requis pour la physique et devait l’être encore moins pour les mathématiques telles qu’utilisées qu’elle devait être dans la physique. Il faut donc admettre ce retournement historique de situation : l’unification des quatre forces suppose que l’on détermine à nouveau la classe des objets de la physique pour établir leur correspondance avec celle des objets mathématiques. On comprendra que le dilemme est dans cette nature de l’objet son essence formelle de type métalogique car l’expression d’un tenseur suppose évidemment l’acte de pure pensée qui lie un phénomène à son expression mathématique, la réalité physique toute illusoire, ne vient qu’après même si rétrospectivement on peut affirmer une réalité de l’expérience, elle n’a de réalité que celle qu’on lui confère par, jusqu’à une époque récente un observateur dans le cadre d’un référentiel l’un et l’autre se trouvant malmenés par l’évolution rapide de la théorie moderne. Force est de constater que l’exigence d’une refondation théorique pour l’unification passe par cette mise à plat critique, des paralogismes, illusions et antinomies mais aussi parfois de l’usage abusif de principe qui devraient être ramené à de simples catégories d’interprétation.

C’est pour ce faire que nous exposerons dans un premier temps les fondements de cette nouvelle interprétation du point de vue logique pour ensuite démontrer dans un second temps le problème posé par ces interactions et enfin nous établirons le rôle fondamental que peut jouer cette algèbre nouvelle et en donner ses fondements.